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Asinxosx辅助角公式

两角和的正弦与余弦公式:(1) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;(2) cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;教材的思路是在直角坐标系的单位圆中,根据两点间的距离公式推导:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;

辅助角公式的原理:其实只要任意两数平方和为1,这两数就可表示为一个角的正余弦,a与b平方和若为1,则很可能就是特殊角的正余弦的特征数字,如1/2,根3/2,若平方和不为1,(少见)提出根号(a方+b方),此时就需要特殊标注tanφ=b/a要记住辅助角公式其实就是两角正余弦和或差公式的逆用

tanφ的取值有2种可能:a和b同号时,tanφ=b/a为正值a和b异号时,tanφ=b/a为负值刚好是正切函数一个周期(-π/2,π/2)内的值所以辅助角一般取(-π/2,π/2)的值就可以了当然取2kπ+φ也是可以的

这里有推理过程哦,你肯定可以看懂的 asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*辅助角公式的原理:其实只要任意两数平方和为1,这两数就可表示为一个角的正

aSinx+bCosx=√(a+b)[a/√(a+b)Sinx+b/√(a+b)Cosx]==√(a+b)Sin(x+a)(其中Tana=b/a)

辅助角公式: asinα+bcosα=√(a+b)sina(α+φ) 其中,φ=tan(b/a), -90°≤φ≤90°

y=asinx+bcosx=√(a+b)【sinx(a/√(a+b)+cosx (b/√(a+b)】=√(a+b)sin(x+φ)所以可得到:cosφ=a/√(a+b) sinφ=b/√(a+b) tanφ=b/a

辅助角公式 不分sin和cos例如y=sinx+√3cosx=2(1/2sinx+√3/2cosx) =2(cosπ/3sinx+sinπ/3cosx) =2(sinπ/6sinx+cosπ/6cosx)=2sin(x+π/3) =2cos(x-π/6)根据具体的题目来选择实用正弦或余弦

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