xqzz.net
当前位置:首页 >> 重言式怎么理解 >>

重言式怎么理解

【重言式】的意思(定义):给定一命题公式,若无论对分量作怎样的指派,其对应的真值永为T(True),则称该命题公式为重言式或永真公式.【重言式】(Tautology )又称为永真式,是逻辑学的名词.【重言式】例子:设A为任一命题公式,若A在它的各种赋值下取值均为真,则称A是重言式.“1+1=2” “所有的三角形都有三个边.” “四足动物就是有四只脚的动物.” “所有的单身汉都没有结婚.”(单身汉之定义即是:尚未结婚的男人) “小明很受女孩子欢迎,因为他有女性缘.”(女性缘的意思即是受女生欢迎,因为小明受女生欢迎,才被人们认为有女性缘) “西湖的水里要嘛有鱼要嘛没有鱼.” “要发生的终究是要发生的.”

ABD都是重言式,C是矛盾式.A是蕴涵式的形式,其为假只有一种情况:前件P∧Q真,后件P∨Q假.这是不可能的,因为P∧Q真,则P,Q皆真,所以P∨Q真.所以A是重言式.B可以看作是PQ的定义,也应该是一个作为公式使用的等值式,称之为等价等值式.C是合取式,其为真只有一种情况:┐(P→Q)与Q皆真.而Q真时P→Q一定为真,所以┐(P→Q)为假,所以┐(P→Q)与Q皆真是不可能的,所以C是矛盾式.D也是蕴涵式的形式,前件P真时,后件P∨Q为真,所以前件真后件假的情况不存在,所以D是重言式.用真值表或等值演算,甚至主析取范式,也可判定.

从真值的角度去理解最方便了,它的真值条件是:为真,当且仅当,左右两边的值一样.

给定一命题公式,若无论对分量作怎样的指派,其对应的真值永为T(True),则称该命题公式为重言式或永真公式.[1] 设A为任一命题公式,若A在它的各种赋值下取值均为真,则称A是重言式.逻辑重言式是不管它的部件的真值而总是为真陈述.例如,陈述 "要么所有的乌鸦都是黑的,要么不都是黑的" 是重言式,因为不用管乌鸦是什么颜色都是真的.形式的表达为一个用 X 表示 "所有的乌鸦都是黑的" 的命题:X or not X,它同样为真,因为不管 X 是否为真,都有一个离析项(disjunct)为真,而使整个命题为真.不管它的部件的真值而总是为假的陈述叫做矛盾.永真式与永假式互为否定式

用归谬赋值法做.(只有蕴涵式,就是充分条件、必要条件、充要条件这样的式子才能用这个方法).第一步:假设这个运算为假,就在最后一步运算下,就是那个箭头下面写F(代表真值为假).第二步:这个运算为假,根据充分条件假言直言推理的真值表可知,只有当前面为真、后面为假时,此运算的真值才为假,因此,在表示“或”的符号下写T(代表真值为真),在式子后面的p下面写F(代表真值为假).第三步:q可能真、可能假,如果Q真,式子成立,没有出现赋值矛盾,因此该式不是重言式.(如果出现赋值矛盾就是重言式,反之则不是)亲,你的这个式子不是很典型.

和小推大,大推小没关系.P→Q是一个重言式的意思就是:P→Q是真的.也就是说,如果P→Q这个公式是真的,那么P蕴涵Q.例如:“如果天下雨(P),那么地湿(Q)”这句话是真的的话,我们说“天下雨”蕴含“地湿”.因为命题逻辑喜欢用一些术语,重言式是永真的式子,不用管它,拿个例子就好理解了.备注:该例子其实不准确,因为命题逻辑只考虑符号,不考虑语义

真值表法,归谬赋值法,命题自然推理,在命题公理系统中构造证明,范式方法,归结法等

数据结构貌似我的书没这个概念,这个是离散数学的,楼主不说概念我都忘记了,因为不是具体的题目,也不好说,但是你可以这样:设置标志位,f1=0,f2=0, 假设有3变量a,b,c(也就是变元)你用三从循环如果当前a,b,c取一特定值 时,a,b,c为真f1=1(表示遇见真),否则f2=1(表达式未假),循环结束后,判断:如果f1为真且f2为真那就是既不是重言式也不是矛盾式,如果f1为真f2为假那就是重言式,f1为假f2为真那就是矛盾式,算法可以优化的,考虑到文字不好描述,我没优化算法

(p→(q∧r))∧(p→(q∧r)) (p∨抄(q∧r))∧(p∨(q∧r)) 变成 合取zd析取 ((p∨q)∧(p∨r))∧(p∨(q∧r)) 分配律 (p∨q)∧(p∨r)∧(p∨(q∧r)) 结合律 (p∨q)∧(p∨r)∧((p∨q)∧(p∨r)) 分配律 (p∨q)∧(p∨r)∧(p∨q)∧(p∨r) 结合律显然不恒为真,因此不是重言式

可满足式的定义是: 若A不是矛盾式,则称A为可满足式.简单来说,若真值表最后一列中,至少有一个1,则公式为可满足式.结合重言式的定义,就不难发现,其实可满足式的定义是包括重言式的.因此,“重言式的可满足式”(我也不太确定有没有这种说法)就是重言式;而非重言式的可满足式则是去掉了重言式那一部分的可满足式,在真值表上的体现就是最后一列既有0又有1,在说明公式类型时显得更严谨一些.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.xqzz.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com